Les intervalles de confiance sont une source d'information essentielle en prévision météorologique. Ils permettent de quantifier objectivement l'incertitude associée à une prévision.
Nous définissons ici les intervalles de confiance, décrivons comment nous les générons et illustrons leurs utilisations possibles. Avant d'aller plus loin, nous vous recommandons de lire notre article sur la prévision météorologique. Certains concepts et notions seront répétés ici sans être réexpliqués.
Prévisions déterministes et probabilistes
Qu'est-ce qu'une prévision déterministe ?
L'adjectif déterministe fait référence à une prévision météorologique pour laquelle un seul scénario est disponible. Cela signifie une seule simulation issue d'un seul modèle de prévision numérique du temps. Dans ce cas, il est impossible de déterminer la confiance dans la prévision.
Cette situation peut potentiellement conduire à de grandes erreurs, en particulier pour des échéances de prévision lointaines ou pour des phénomènes météorologiques dont l'occurrence et la localisation sont particulièrement difficiles à prévoir.
Pour surmonter cette limitation, il est possible d'utiliser la prévision d'ensemble, qui propose tout un ensemble de scénarios et nous permet de déduire l'évolution la plus précise de l'état atmosphérique.
Générer des scénarios de prévision
Il existe plusieurs façons de générer cet ensemble de scénarios :
- Multi-modèles: Chaque Service Météorologique et Hydrologique National (SMHN) dans le monde possède son propre modèle de prévision numérique du temps. Ils fournissent tous des prévisions différentes, qui constituent autant de scénarios possibles.
- Multi-membres: Nous avons vu dans notre article précédent sur la prévision météorologique qu'il était possible de tirer parti de la nature chaotique de l'atmosphère. Nous pouvons également utiliser l'incertitude concernant l'état initial que fournit le modèle. Ici, nous générons un ensemble de prévisions à partir d'un ensemble d'états initiaux équiprobables.
- Multi-runs: La plupart des modèles de prévision numérique du temps opérationnels génèrent une prévision toutes les 3 à 6 heures. La prévision la plus récente est statistiquement la plus susceptible d'être la plus précise. Cependant, il peut être utile de prendre en compte les une ou deux prévisions précédentes.
- Rayon spatio-temporel: Pour certaines variables météorologiques, la localisation et le timing sont difficiles à établir (par exemple les précipitations). Dans ces cas, il peut être intéressant d'utiliser non seulement le point de grille du modèle et le pas de temps d'intérêt, mais aussi les points environnants et les pas de temps précédents et suivants.
De la prévision d'ensemble aux quantiles
Comprendre les quantiles
Imaginons maintenant que nous disposons d'un ensemble très riche de prévisions. Il fournit 100 scénarios de prévisions de température à notre point d'intérêt. Comment traiter et tirer parti de ce volume de données ? Les statistiques !
Pour chaque pas de temps, nous allons d'abord trier nos valeurs de température prévues par ordre croissant. Nous pouvons ensuite facilement en déduire les quantiles, qui divisent notre ensemble de données en intervalles équiprobables.
Comment fonctionnent les quantiles
Par exemple, le quantile 10 % (P10) est la valeur de température attendue telle que 10 % de notre ensemble est inférieur et 90 % est supérieur. Le quantile 50 % (P50), également connu sous le nom de médiane, est la prévision de température telle que 50 % de notre ensemble est inférieur et 50 % est supérieur.
Ce que les quantiles nous disent
Les quantiles fournissent des informations essentielles sur la distribution statistique de notre ensemble. Ils nous renseignent donc sur la confiance que nous pouvons avoir dans la prévision.
Exemple 1 : Confiance élevée
Si notre ensemble donne une valeur médiane de 25°C, un quantile P10 de 24°C et un P90 de 27°C, cela signifie que l'ensemble est relativement homogène. Nous avons 80 % de chances d'avoir une température entre 24°C et 27°C.
Exemple 2 : Confiance faible
En revanche, si pour la même valeur médiane de 25°C, les quantiles P10 et P90 sont respectivement de 17°C et 30°C, cela signifie que les différents scénarios sont largement dispersés et que la prévision est incertaine.
Étude de cas : Risque de gel en agriculture
Le défi de la protection contre le gel
Le gel est l'un des aléas les plus redoutés par les agriculteurs. L'impact du gel sur les vignobles et les vergers peut être dévastateur s'il survient au moment de la floraison. Il peut entraîner une réduction voire une perte totale des récoltes.
Les producteurs investissent beaucoup de temps, d'énergie et de ressources financières dans la protection de leurs terres contre cet aléa.
Les méthodes de protection
Il existe plusieurs façons de se protéger contre le gel :
- Aspersion: Elle consiste à irriguer les parcelles et à couvrir les bourgeons d'une couche de glace pour les maintenir à une température proche de 0°C.
- Réchauffement atmosphérique: Les agriculteurs utilisent des brûleurs ou des fils chauffants.
- Ventilation de l'air: Les tours antigel (également connues sous le nom de brasseurs d'air ou d'hélicoptères) empêchent l'accumulation d'air froid dans les mètres inférieurs de l'atmosphère.
Toutes ces techniques sont très coûteuses. Il est essentiel d'utiliser des mesures et des prévisions météorologiques de haute qualité pour :
- Les activer lorsqu'il y a un risque de gel et éviter la perte de récoltes
- Limiter les fausses alarmes et éviter ainsi les coûts qui y sont associés
Un exemple pratique
Nous proposons ici d'utiliser un cas simplifié pour illustrer l'apport des quantiles dans une prévision de température. Cela montrera comment ils aident à activer les moyens de lutte contre le gel des cultures.
Prenons la prévision de température suivante pour les prochaines 48 heures pour notre point d'intérêt. Nous supposons que les agriculteurs activeront leurs mesures de protection contre le gel en cas de prévision indiquant une température inférieure à 0°C.
Scénario 1 : Prévision déterministe uniquement
Dans le premier cas, nous avons uniquement une prévision déterministe (rouge). Elle n'indique pas que le seuil de déclenchement de 0°C sera franchi. Malheureusement, la température chute à -2°C la deuxième nuit. Cela cause des dommages aux cultures.
Scénario 2 : Prévision avec quantiles
Dans le deuxième cas, nous disposons également de deux quantiles, P20 et P80, pour quantifier la confiance dans notre prévision.
La première nuit, le quantile P20 reste également au-dessus de 0°C. Il semble donc certain que la température restera positive.
Cependant, l'incertitude est plus élevée pour la deuxième nuit. Le risque de gel devient significatif.
Grâce à cette information, l'agriculteur aura pu éviter d'activer son équipement préventif inutilement la première nuit. Mais il aura bien protégé ses cultures la deuxième nuit !
